У дисертацiйнiй роботi основним об'єктом дослiдження є клас аналiтичних в одиничному полiкрузi функцiй обмеженого L-iндексу за сукупнiстю змiнних.Отримано критерiї обмеженостi L-iндексу за сукупнiстю змiнних для аналiтичних у полiкрузi функцiй, зокрема, у термiнах: оцiнок поводження максимуму модуля функцiї на полiкругах рiзного радiуса, локального поводження максимуму модуля частинних похiдних на полiкругах рiзного радiуса. Знайдено умови обмеженостi L-iндексу за сукупнiстю змiнних розв'язкiв деяких систем диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними. Дослiджено властивостi степеневого розвинення цiлих i аналiтичних у бiкрузi функцiй обмеженого L-iндексу за сукупнiстю змiнних, а також описано зростання логарифма максимума модуля на бiкрузi для функцiй з цього класу через поводження вектор-функцiї L. Встановлено, що у довiльнiй компактно вкладенiй у одиничний бiкруг областi аналiтична у цьому бiкрузi функцiя матиме обмежений L-iндекс за сукупнiстю змiнних для довiльної додатної неперервної функцiї L, бiльшої за певну сталу, залежну вiд областi. Усi результати дисертацiї, якi виносяться на захист, є новими, вони мають теоретичний характер та можуть бути використанi як в багатовимiрному комплексному аналiзi, так i в аналiтичнiй теорiї диференцiальних рiвнянь.Ключовi слова: цiла функцiя, аналiтична функцiя, полiкруг, обмежений L- iндекс за сукупнiстю змiнних, системи лiнiйних рiвнянь з частинними похiдними.

Постачальник даних: УкрІНТЕІ (Український Інститут науково-технічної експертизи та Інформації)

  Завантажити автореферат