| Опанасенко Станіслав Вікторович Узагальнені групи еквівалентності та розгирений симетрійний аналіз диференціальних рівнянь: автореф. дис. ... к. ф.-м. н. : 01.01.03 - Математична фізика / С. В. Опанасенко ; Інститут математики Національної академії наук України. — 2020 — укp.Дисертацію присвячено розвитку методів групової класифікації класів диференціальних рівнянь і дослідженню їхніх узагальнених груп еквівалентності. Вивчено допустимі перетворення й ліївські симетрії класу рівнянь реакції–дифузії і класу загальних рівнянь Бюргерса–Кортевега–де Фріза та його підкласів рівнянь із коефіцієнтами, залежними лише від часової чи лише від просторової змінних, а також класу рівнянь Бюргерса зі змінними коефіцієнтами. Вперше строго побудовано узагальнені й розширені узагальнені групи еквівалентності. Введено поняття ефективної узагальненої групи еквівалентності. Знайдено кілька прикладів таких груп і досліджено їхні основні властивості. Формалізовано метод розгалуженого розщеплення. Проведено розширений симетрійний аналіз системи, що моделює ізотермічний дрейфовий потік, для якої знайдено всі локальні розв'язки, узагальнені симетрії, косиметрії, локальні закони збереження й нескінченну сім'ю узгоджених гамільтонових структур. Постачальник даних: УкрІНТЕІ (Український Інститут науково-технічної експертизи та Інформації) Завантажити автореферат З матеріалами дисертації можна ознайомитись в НРАТ (Національний репозитарій академічних текстів)
|