Робота виконана в галузі конструктивної теорії локально складних неперервних функцій з фрактальними властивостями. Дисертацію присвячено сингулярним (монотонним та ніде не монотонним) функціям і засобам їх вивчення. Для дослідження таких функцій запропоновано конструкції операторів диференціювання: (u,v)-похідної та її аналогу, логарифмічної (u,v)-похідної та її аналогу. Вивчено властивості цих понять, а також показано їх застосування на нових класах ніде не монотонних (сингулярних і недиференційовних) функціях (обмеженої так і не обмеженої варіації), продемонстровано їх продуктивність та ефективність. Зокрема показано застосування запропонованих операторів диференціювання (разом з їх адаптаціями) у теоріях фракталів, границь, звичайних диференціальних рівнянь, рядів та невласних інтегралів.

Постачальник даних: УкрІНТЕІ (Український Інститут науково-технічної експертизи та Інформації)

  Завантажити автореферат