Дисертацiйна робота присвячена вивченню квазiгруп з властивостями оборотностi. З розвитком криптографiї та пошуком нових методiв захисту iнформацiї з’явилася можливiсть використання таких неасоцiативних структур, як квазiгрупи. Це призвело до необхiдностi створення та побудови структурованої теорiї квазiгруп. Квазiгрупи мають рiзноманiтні застосування у диференцiальнiй геометрiї, теорiї автоматiв, фiзицi, теорiї планування експериментiв, теорiї кодування, криптографiї та iнших науках, сумiжних з математикою.Об’єктом дослiдження є квазiгрупи з властивостями оборотностi та многовиди, якi вони визначають.Предметом дослiдження є множини трансляцiй квазiгруп, вiдповiднi многовиди квазiгруп з властивостями оборотностi, їх парастрофнi орбiти та груповi iзотопи.Метою дослiдження є отримання зв’язку квазiгруп з властивостями оборотностi з множинами трансляцiй, вiдповiдними многовидами та класифiкафія групових iзотопів.Наукова новизна отриманих результатiв. Основнi науковiрезультати, отриманi автором самостiйно, є новими i полягають в такому:— знайдено класи квазiгруп з властивостями оборотностi за напрямамитрансляцiй;— описано розподiл вiдповiдних класiв квазiгруп на парастрофнiорбiти(пучки) згiдно з парастрофною симетрiєю;— доведено, що цi класи квазiгруп з властивостями оборотностi ємноговидами та знайдено вiдповiднi тотожностi;— знайдено функцiї оборотностi для кожного многовида квазiгруп звластивостями оборотностi;— знайдено класифiкацiю групових iзотопiв з властивостями оборотностiта побудовано в’язки многовидiв з властивостями оборотностi;— описано матричнi квазiгрупи та квазiгрупи.

Постачальник даних: УкрІНТЕІ (Український Інститут науково-технічної експертизи та Інформації)

  Завантажити автореферат