Досліджено асимптотичну поведінку розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь Іто в скінченновимірних і гільбертових просторах. Одержано умови експоненціальної дихотомії для лінійних однорідних стохастичних систем Іто в зазначених просторах. Одержано умови експоненціальної дихотомії для лінійних однорідних стохастичних систем Іто та досліджено зв'язок дихотомічних систем з існуванням у неоднорідних обмежених на півосі розв'язків. Одержано необхідні та достатні умови експоненціальної дихотомії у термінах квадратичних форм. Для стохастичних систем одержано умови асимптотичної еквівалентності у середньому квадратичному та з імовірністю 1 і для лінійних систем узагальнено ці результати для випадку гільбертового простору. Одержано умови існування та єдиності розв'язків стохастичних систем не розв'язаних відносно "похідної" в гільбертовому просторі.

  Завантажити