| Денисенко О.М. Дослідження множин стійкості та нестійкості квазіперіодичного рівняння Шредінгера : автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / О.М. Денисенко ; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2008. — 21 с. — укp.Проаналізовано резонансні явища одновимірного стаціонарного рівняння Шредінгера з гладким квазіперіодичним потенціалом. З використанням методів теорії Колмогорова - Арнольда - Мозера (КАМ-теорії) досліджено рівняння Шредінгера з гладкими потенціалами, що характеризуються певною швидкістю наближення тригонометричними поліномами або швидкістю росту похідних. Визначено межі зон нестійкості й описано множину значень енергії, на якій рівняння має розв'язки у вигляді блохівських функцій. Встановлено аналітичність за малим параметром меж резонансних зон. З'ясовано, що межі зон нестійкості можна визначати у вигляді збіжних розвинень за малим параметром власних чисел оператора Шредінгера, заданого на класі квазіперіодичних функцій з половинним частотним базисом. Для опису зазначених розкладів у випадку потенціалу, що є дійсним тригонометричним многочленом скінченного порядку, використано діаграмну техніку. Завантажити Індекс рубрикатора НБУВ: В161.626,0 + Шифр НБУВ: РА358740
Рубрики:
|