Досліджено коректність крайових задач для нелінійних еліптичних рівнянь у необмежених областях зі змінними показниками нелінійності й асоційованих з ними варіаційних нерівностей. Для нелінійних еліптичних рівнянь зі змінними показниками нелінійності (які можуть можуть містити лінійні рівняння), а також для варіаційних нерівностей, асоційованих з цими рівняннями. Установлено однозначну розв'язність відповідних задач за певних припущень на поведінку розв'язку та зростання вихідних даних на нескінченності. Одержано три класи рівнянь, а саме: квазілінійні рівняння та системи другого порядку, анізотропні рівняння та системи другого порядку та квазілінійні рівняння вищих порядків, крайові задачі для яких однозначно розв'язні без будь-яких умов на нескінченності. Доведено неперервну залежність розв'язків досліджених задач від вихідних даних (коефіцієнтів, вільних членів і межових функцій). Аналогічні результати одержано для нелінійних варіаційних нерівностей.

  Завантажити