Розроблено асимптотичну теорію нескінченних систем і розглянуто застосування отриманих асимптотичних оцінок у задачах кручення ізотропних стрижнів (метод функції напружень) і плоского деформівного стану прямокутної призми (метод суперпозиції). Наведено узагальнення достатньої ознаки існування ненульової границі розв'язку нескінченної системи лінійних алгебричних рівнянь, запропонованого Б.М. Кояловичем, на більш широкий клас нескінченних систем. За допомогою даної достатньої ознаки побудовано розв'язок задач кручення ізотропних стрижнів із перерізом у вигляді рівнобокого кутика, полого квадрату, валу з витками. Числову оцінку розв'язків нескінченних систем здійснено за допомогою методу лімітант. Задачу про сталі кососиметричні коливання призми зведено до квазірегулярної нескінченної системи. Дану нескінченну систему, в свою чергу, за допомогою заміни невідомих зведено до сукупності регулярних нескінечних систем з однаковою матрицею, що задовольняють достатню ознаку існування ненульової границі для їх розв'язку і до скінченної системи лінійних алгебричних рівнянь. Рівність нулю визначника скінченної системи дає характеристичне рівняння для визначення резонансних частот. Проаналізовано напружений стан призми.

  Завантажити