На підставі використання перетворення Лапласа, уточненої формули А.П.Пруднікова для його обернення, методу межових інтегральних рівнянь розроблено методику розрахунку нестаціонарних температурних полів та зумовлених ними напружень у пластинках з отворами та тріщинами та встановлено її ефективність для визначення нестаціонарних тривимірних температур у тілах і динамічних напружень біля криволінійних тріщин у разі поздовжнього зсуву. Показано можливості використання нової методики розв'язання крайових задач нестаціонарної теплопровідності для дослідження багатозв'язкових пластинок з тепловіддачею. Запропоновано новий спосіб розрахунку нестаціонарних температурних полів у пластинках з криволінійними тріщинами. Визначено та досліджено квазістатичні напруження у пластинках з отворами та криволінійними тріщинами, що виникають за нестаціонарних нагрівів. Проілюстровано ефективність уточненої формули обернення Лапласа для дослідження динамічних задач теорії пружності. З цією метою розроблено методику визначення напружено-деформованого стану у тілах з криволінійними тріщинами у разі їх поздовжнього зсуву швидкозмінними або ударними навантаженнями, яка грунтується на перетворенні Лапласа та методі межових інтегральних рівнянь для розв'язання рівнянь Гельмгольца. Встановлено ефективність запропонованої методики для визначення нестаціонарних тривимірних температурних полів в обмежних або нескінченних тілах з порожнинами.

  Завантажити