Розроблено математичну модель динамічної взаємодії кругової циліндричної оболонки з приєднаним до одного і її торців абсолютно твердого тіла, що має дві взаємно перпендикулярні площини симетрії, та запропоновано наближений метод побудови розв'язків відповідних спектральних задач з параметром у рівняннях і межових умовах, які описують вільні поздовжні та поперечні коливання даної системи. У припущенні, що поперечні перерізи оболонки лишаються плоскими та перпендикулярними до її осі, сформульовано спрощену постановку задачі, яка дозволяє знайти її точні розв'язки. Наведено детальний аналіз частот і форм власних коливань, а також встановлено межі застосування спрощеної моделі системи. Запропоновано варіаційний метод побудови наближених розв'язків задач про вільні осесиметричні та неосесиметричні коливання циліндричної оболонки, до торців якої жорстко приєднані дві пружні балки. На базі методу початкових параметрів Коші наведено розв'язок даної задачі у спрощеній її постановці, коли циліндрична вставка замінена еквівалентною балкою з постійними пружно-масовими характеристиками. У межах строгої та спрощеної постановок задач проведено дослідження поведінки частот і форм власних поздовжніх і поперечних коливань пружної системи залежно від товщини, довжини та місця розташування оболонки у системі. Показано, що для ряду випадків врахування оболонкових ефектів циліндричної вставки призводить до істотної різниці у частотах і формах коливань у порівнянні зі спрощеною постановкою задачі.

  Завантажити