Досліджено голоморфні функції у трубчастій області в багатовимірному комплексному просторі, майже періодичні у рівномірній метриці, метриці Степанова, Вейля або Безиковича. Побудовано ряд Фур'є даних функції та виявлено, що фактично він є рядом Діріхле з постійними коефіцієнтами. Доведено, що всі простори голоморфних майже періодичних фукнцій у метриці Степанова збігаються з простором гломорфних рівномірних майже періодичних функцій. Встановлено, що простори голоморфних майже періодичних функцій у метриці Вейля різних порядків збігаються. Виявлено, що останній простір істотно ширший за простір голоморфних рівномірних майже періодичних функцій, та значно вужчий за простір голоморфних майже періодичних функцій у метриці Безиковича. Встановлено, що обмежена голоморфна функція в трубчастій області майже періодична на дійсній гіперплощині в даній області, є майже періодичною на всій області. Для майже періодичних функцій у рівномірній метриці або метриці Степанова проведено зв'язок між спектром і обмеженим продовженням у трубчасту область з конусом в основі. Зазначено, що спектр майже періодичної функції обмежений тоді і тільки тоді, якщо функція продовжується до цілої функції експоненціального типу в багатовимірному комплексному просторі.

  Завантажити