| Зайцева Л.Л. Дифузійні процеси з мембранами в гільбертовому просторі : Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.05 / Л.Л. Зайцева ; НАН України. Ін-т математики. — К., 2004. — 20 с. — укp.Побудовано широкий клас узагальнених дифузійних процесів у скінченновимірному евклідовому просторі у формі, яка є інваріантною відносно розмірності фазового простору, з подальшим продовженням даної конструкції на випадок довільного сепарабельного гільбертового простору. За допомогою аналітичного підходу перехідну ймовірність дифузійного процесу, вектор переносу та матриця дифузії якого існують у значенні узагальнених функцій, побудовано як розв'язок початково-крайової задачі для рівняння з частинних похідних параболічного типу та подано у формі, що має аналог у гільбертовому просторі. Запропоновано стохастичне диференціальне рівняння, для якого побудований процес є слабким розв'язком. З використанням ймовірнісного підходу процес, узагальнені коефіцієнти переносу і дифузії якого містять дельта-функцію, зосереджену на заданій гіперплощині, побудовано як сильний розв'язок стохастичного диференціального рівняння. Зазначено, що даний метод з певними удосконаленнями можна перенести і на нескінченновимірний випадок. Завантажити Індекс рубрикатора НБУВ: В171.511,0 + В162.1,0 + Шифр НБУВ: РА333406
Рубрики:
|