Досліджено проблему продовження на межу гомеоморфізмів між областями у метричних просторах з мірами. Сформульовано умови на функцію та межі областей, за яких усякий Q-гомеоморфізм допускає неперервне або гомеоморфне продовження на межу. Доведено узагальнення та підсилення відомої теореми Герінга - Мартіо про гомеоморфне продоження на межу квазіконформних відображень між областями квазіекстремальної довжини. Одержані результати застосовано до ріманових багатовидів, просторів Льовнера, груп Карио та Гейзенберга.

  Завантажити