| Городецький В.Г. Дослідження динамічних характеристик нелінійних систем за допомогою функцій Ляпунова, інтегральних та векторних співвідношень : Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.05.04 / В.Г. Городецький ; НАН України. Ін-т косм. дослідж. — К., 2004. — 16 с. — укp.Розглянуто динамічні системи, математичними моделями яких є системи нелінійних звичайних диференціальних рівнянь. Запропоновано узагальнення прямого методу Ляпунова для вивчення таких характеристик динамічних систем, як обмеженість в цілому їх рухів, асимптотична стійкість положень рівноваги, їх нестійкість, обмеженість в цілому рухів і нестійкість положень рівноваги даних систем стосовно частини змінних, існування періодичних рухів. Доведено теореми, які дають змогу досліджувати нелінійні динамічні системи за допомогою знакозмінних функцій Ляпунова, а також запропоновано нову конструкцію для виявлення нестійкості - "лінійний сектор", завдяки якій питання про нестійкість розв'язується на базі аналізу системи алгебричних нерівностей. Запропоновано нові алгебричні критерії нестійкості та відсутності періодичних рухів. Завантажити Індекс рубрикатора НБУВ: В161.618.1 + Шифр НБУВ: РА328395
Рубрики:
|