З використанням функції Ляпунова квадратичного вигляду розглянуто системи диференціальних рівнянь з квадратичною правою частиною у критичних випадках одного нульового та пари чисто уявних власних чисел лінійної частини. Одержано конструктивні умови стійкості нульового розв'язку та оцінки області стійкості. Введено поняття "системи з слабким запізненням", тобто лінійної системи з післядією, яка має скінченну кількість власних чисел. Одержано необхідні та достатні умови "слабкого запізнення". Для систем з слабким запізненням загального вигляду на площині одержано розв'язок задачі Коші, а також для систем з слабким запізненням трикутного вигляду у тривимірному просторі. Визначено умови керованості системи на площині. Досліджено математичну модель взаємодії вузлів компьютерної мережі без оберненого та з оберненим зв'язками. Проведено лінеаризацію та записано розв'язок задачі Коші. Наведено оцінку впливу зовнішніх збурень і початкового стану системи на її функціонування.

  Завантажити