Розроблено числово-аналітичний метод дослідження нелінійних коливань ортотропних елементів тонкостінних конструкцій, які моделюються ортотропними пластинами складної форми та на які діють періодичні навантаження. Даний метод базується на теорії R-функцій, варіаційних методах та методі Рунге-Кутта. Запропоновано метод зведення системи рівнянь руху до задачі Коші для дослідження динамічної поведінки геометрично нелінійних ортотропних пластин довільної форми та різних видів крайових умов за одномодової та двомодової апроксимації невідомих функцій. Цей метод застосовано для двох способів постановки задачі: на базі використання рівнянь руху у мішаній формі та на базі рівнянь руху у переміщеннях. Одержано формули, які визначають коефіцієнт звичайних диференціальних рівнянь для задачі Коші. За допомогою запропонованого методу розв'язано нові задачі про нелінійні вільні та вимушені коливання елементів тонкостінних конструкцій різної геометричної форми, зокрема робочої лопатки компресора авіадвигуна. Розроблено метод дослідження стійкості нелінійних форм коливань, який базується на методі R-функцій, методі Бубнова - Гальоркіна, "обмеженому критерії стійкості за Ляпуновим" та методі Рунге - Кутта.

  Завантажити