Дисертаційна робота присвячена побудові точного розв'язку другої основної задачі теорії пружності для тора. Узагальнюючи результати попередніх досліджень, автором побудовано загальний розв'язок рівнянь теорії пружності, який дозволяє ефективно розв'язувати широкий клас граничних задач теорії пружності в координатних системах з неповним розділенням змінних. Даний підхід дозволив звести другу основну граничну задачу для тора до нескінченних систем алгебраїчних рівнянь з тридіагональними матрицями. Запропоновано загальний метод побудови точного аналітичного розв'язку нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь стрічкового типу, на базі якого отримано розв'язок знайдених тридіагональних систем. Проведено дослідження розв'язності граничних задач теорії пружності як векторних граничних задач математичної фізики в неоднозв'язних тороїдальних областях.

  Завантажити