Побудовано та досліджено класи збурених операторів задачі типу Діріхле для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку; диференціально-операторних рівнянь парного порядку та еліптичних рівнянь другого порядку, що залишають незмінним точковий спектр, повноту та мінімальність системи власних функцій. Досліджено спектральні властивості даних операторів. Власні функції операторів збурених задач та елементи біортогональних систем одержано в явному вигляді. Доведено базисність Ріса систем власних функцій операторів збурених задач. Виявлено подібність операторів збурених задач до операторів незбурених задач. Доведено однозначну розв'язність досліджуваних задач. Одержано зображення розв'язків збурених задач та їх оцінки.

  Завантажити