Уперше одержано точні розв'язки задачі про малі коливання для пружних стрижнів з нелінійними механічними та геометричними параметрами, зокрема за умов, коли розподіли жорсткостей і мас є степеневими функціями. Побудовано та досліджено частотні рівняння коливань таких складних стрижнів для довільних допустимих законів зміни жорсткості та маси. За цього виявлено невідомі раніше осциляторні властивості власних частот. Одержано нові якісні результати щодо умови відсутності втрати стійкості пластини з зосередженими та приєднаними масами у надзвуковому потоці та про відсутність впливу зміни орієнтацій потоку на її динамічну поведінку. Виявлено невідомий раніше стабілізувальний вплив осцилятора на стійкість пластини. Здійснено детальний числовий аналіз одержаних результатів, відповідно до якого з'ясовано, що підбором геометричних і механічних характеристик системи панель - осцилятор і стрижень - опора можна істотно впливати на стійкість систем і позбуватися дестабілізаційних впливів. Показано, що можна одержати істотне підвищення власних частот коливань пружного стрижня завдяки збільшенню жорсткості проміжкової опори та раціональному вибору точки її розміщення. Виявлено, що довільна мала швидкість потоку призводить до автоколивної втрати стійкості пружної стрижньової системи, жорсткості та довжини частин якої підібрано таким чином, що у незбуреному стані вона має кратні частоти.

  Завантажити