Вперше досліджено неперервні зверху та знизу відображення зі значеннями у прямій Зоргенфрея, особливу увагу приділено випадку, коли вони набувають скінченного числа значень. Зокрема, показано, що n-значні неперервні знизу відображення зв'язного топологічного простору та n-значні неперервні зверху відображення c-зв'язного простору у пряму Зоргенфрея є сталими, наведено приклад компактнозначного неперервного знизу відображення числової прямої у пряму Зоргенфрея, яке не є неперервним зверху в жодній точці. Вивчено зв'язки між сукупними та нарізними властивостями мультифункцій від двох змінних. Зокрема, наведено приклади нарізно неперервних зверху або знизу мультифункцій, які в жодній точці не є неперервними зверху та знизу відповідно. Досліджено властивості поточкових меж неперервних багатозначних відображень відносно різних топологій.

  Завантажити