Досліджено питання обчислення індексу ізольованої критичної точки недиференційовних еліптичних операторів другого та вищого порядків. З використанням ітераційної техніки Ю.Мозера доведено теореми про регулярність розв'язків квазілінійних рівнянь другого та вищого порядків, які містять параметр і показано незалежність відповідної оцінки від його значення. Досліджено топологічні характеристики нелінійних еліптичних операторів з сильним (можливо експоненціальним) зростанням компонентів у головній та молодшій частинах. Доведено теореми про існування розв'язків відповідної задачі Діріхле, а також про формулу індексу критичної точки, застосовану у задачах про точки біфуркації.

  Завантажити