| Капустян О.В. Існування та апроксимації глобальних атракторів нелінійних еволюційних рівнянь : Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.02 / О.В. Капустян ; Київ. нац. ун-т ім. Т.Шевченка. — К., 2000. — 19 с. — укp.Розроблено теорію багатозначних напівпотоків (багатозначних аналогів однопараметричних напруг), а також доведено теореми про існування у них напівпотоків глобальних атракторів. Досліджено їх залежність від параметра. Дану теорію застосовано до нелінійних еволюційних рівнянь у випадку, коли для останніх не вдається довести єдиність розв'язку. Багатозначний напівпотік породжується розв'язками, що задовольняють певну глобальну за часом оцінку. З'ясовано існування глобального компактного атрактора у фазовому просторі для багатозначних напівпотоків, що породжуються системою фазово-польових рівнянь, рівнянням Хана - Хіларда та нелінійним гіперболічним рівнянням. Встановлено, що зазначений атрактор є напівнеперервною зверху функцією параметра. Іншим об'єктом дослідження є диференціальне включення у банаховому просторі з напівнеперервною зверху правою частиною. Всі сильні розв'язки такого включення породжують багатозначний напівпотік, для якого існує глобальний, компактний, інваріантний атрактор. Розглянуто можливість апроксимації даного атрактора в метриці Хаусдорфа та доведено теорему про неперервну залежність атрактора від параметра. Завантажити
Індекс рубрикатора НБУВ: В161.627,022 Шифр НБУВ: РА310060 Пошук видання у каталогах НБУВ
Рубрики:
|