Побудовано систему рівнянь динаміки малих пружних збурень у неоднорідно деформованому твердому тілі, яка взаємопов'язує параметри збурень і компоненти тензора напружень Коші, що визначаються стосовно незбуреної актуальної конфігурації. Сформульовано задачу Коші для поширення малого пружного збурення у неоднорідно деформованому континуумі, яка моделює відому схему ультразвукового зондування. Розроблено ітераційний алгоритм розв'язання задачі Коші та встановлено умови його збіжності. На конкретних прикладах досліджено значення параметрів поля початкових напружень стосовно середньої швидкості та часу поширення імпульсу деформації. Для випадку плоскої деформації одержано інтегральні співвідношення, що пов'язують час проходження у деформованому тілі обмеженого імпульсу пружного збурення з перерозподілом компонент тензорів початкових деформації та напружень у напрямку його поширення. З використанням одержаних інтегральних співвідношень сформульовано пряму та обернену задачу неруйнівного визначення двовимірного поля залишкових напружень. Реалізовано варіаційні методи розв'язання даних задач щодо кусково-однорідної смуги.

  Завантажити