| Деркач В.О. Метод граничних значень в теорії розширень симетричних операторів в просторах з індефінітною метрикою : Автореф. дис... д-ра фіз.-мат. наук: 01.01.01 / В.О. Деркач ; НАН України. Ін-т математики. — К., 2003. — 33 с. — укp.Для нещільно визначених симетричних операторів у просторах Крейна одержано опис різних класів узагальнених резольвент. Досліджено множину самоспряжених розширень симетричного оператора, енергетична форма якого має скінченне число від'ємних квадратів, зокрема, його екстремальні розширення (Фрідріхса та Крейна-фон-Неймана) охарактеризовано у термінах функції Вейля. Одержано параметризацію узагальнених резольвент операторів із скінченним числом від'ємних квадратів, істотну роль у даному випадку відіграють нові узагальнені класи функцій Стілт'єса. Розроблено аналог теорії зображень симетричних операторів у просторах Крейна з власним і невласним масштабним підпростором. Зазначено, що дані результати застосовані до повної та зрізаної проблем моментів в узагальнених класах Неванліни та Стілт'єна, абстрактної та інтерполяційної проблеми Шура - Неванліни - Піка в узагальнених класах Шура. Завантажити Індекс рубрикатора НБУВ: В162.44,0 + В162.44,0 Шифр НБУВ: РА324622
Рубрики:
|