| Барановський О.М. Метрична та ймовірнісна теорія чисел, представлених рядами Остроградського 1-го виду : Автореф. дис... канд. фіз.-мат. наук: 01.01.01 / О.М. Барановський ; НАН України. Ін-т математики. — К., 2007. — 20 с. — укp.Досліджено математичні об'єкти зі складною локальною будовою фрактальних множин, сингулярних мір, недиференційованих функцій, заданих у термінах рядів Остроградського I виду. Досліджено деякі класи замкнених ніде не щільних множин, заданих умовами стосовно елементів їх розвинення в ряд Остроградського. Установлено умови нуль-мірності та додатності міри Лебега множин з цих класів. Проведено порівняння з відповідними твердженнями про міру Лебега множин чисел, заданих умовами стосовно елементів їх розвинення у ланцюговий дріб. Показано принципові відмінності метричної теорії рядів Остроградського та метричної теорії ланцюгових дробів. Вивчено тополого-метричні та фрактальні властивості множини неповних сум і випадкової неповної суми ряду Остроградського I виду. Для випадкової величини з незалежними різницями елементів даного ряду знайдено критерій дискретності (неперервності) розподілу й умови сингулярності канторівського типу. Вивчено диференціальні та фрактальні властивості функції, заданої перетворювачем елементів ряду Остроградського в двійкові цифри. Завантажити Індекс рубрикатора НБУВ: В161.31,0 + В161.11,0 + Шифр НБУВ: РА349995
Рубрики:
|