Вперше досліджено проблему мінімаксного оцінювання у випадку виродженої задачі Неймана для лінійних еліптичних рівнянь другого порядку. Одержано теореми, в яких визначено умови існування узагальнених розв'язків (визначених з точністю до константи) крайових задач для еліптичних рівнянь з граничними умовами Неймана та у разі спряження на системі незамкнених поверхонь, розташованих всередині області задання крайової задачі. Встановлено еквівалентність задачі мінімаксного оцінювання деякій задачі умовної оптимізації. Доведено нові твердження про загальний вигляд мінімаксних середньоквадратичних оцінок функціоналів від розв'язків і правих частин еліптичних рівнянь, одержано представлення для похибок оцінювання. Для нового класу спостережень, розподілених на системі поверхонь, досліджено проблему мінімаксного прогнозного оцінювання для параболічних крайових задач у випадку повністю або частково невідомих обмежень на невизначені параметри таких задач.

  Завантажити