Розглянуто початково-крайові задачі для лінійних і квазілінійних одно- та двовимірних рівнянь параболічного типу зі сталими коефіцієнтами, досліджено задачу Діріхле для двовимірних квазілінійних рівнянь еліптичного типу зі змінними коефіцієнтами та мішаними похідними. Одержано нові вагові апріорні оцінки точності різницевих схем, що апроксимують згадані задачі, з урахуванням початково-крайового ефекту. Дану методику розроблено на базі використання вагових оцінок різницевих функцій Гріна, які є більш точними у порівнянні з відомими. Запропоновано два підходи щодо одержання вагових апріорних оцінок точності різницевих схем у випадку крайових умов третього роду, що базуються на традиційних різницевих схемах і модифікованих. Відзначено, що оскільки у науковому дослідженні розглядаються не "екзотичні" різницеві схеми, а лише традиційні та їх модифікації, то одержані результати можна використати для розв'язання широкого класу практичних задач гідродинаміки, механіки та електродинаміки.

  Завантажити