Одержано критерій порушення єдиності розв'язку задачі Діріхле у крузі для рівнянь головного типу парного порядку 2m. Знайдено необхідні та достатні умови порушення єдиності розв'язку задачі Діріхле для рівнянь четвертого порядку, характеристики яких колінеарні та (або) не мають кутів нахилу. Вивчено властивості задачі з трьома крайовими умовами для рівнянь четвертого порядку: знайдено геометричну інтерпретацію умов порушення єдиності розв'язку, сформульовано умови на кути нахилу характеристик, які разом з умовами узгодження початкових даних, гарантують існування у соболевських просторах єдиного розв'язку задачі у крузі. Розглянуто комплексний характеристичний біліард.

  Завантажити