Розглянуто лінійну задачу Коші для систем функціонально-диференціальних рівнянь першого порядку, які можуть містити відхилення аргументу довільного характеру. Одержано умови, достатні для однозначної розв'язності задачі Коші для багатовимірних систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду. Доведено нові теореми про взаємопов'язані з лінійною однорідною задачею Коші функціонально-диференціальні нерівності, які узагальнюють ряд відомих тверджень та дозволяють досліджувати початкові задачі, базуючись на властивостях, пов'язаних з однорідною задачею Коші однокрокового та багатокрокового ітераційних процесів. Установлено, що у разі виконання одержаних умов розв'язності певна властивість позитивності оператора, яким задається вихідна функціонально-диференціальна система, забезпечує монотонну залежність розв'язку початкової задачі від адитивних збурень заданого рівняння та початкових умов.

  Завантажити