Досліджено складні системи, які мають самоподібний фазовий простір і виявляють непередбачувану поведінку, обумовлену наявністю дивного атрактора або дією стохастичних джерел. Визначено умови переходу самоподібної системи, що відповідає дробовій системі Лоренца, до режиму дивного атрактора. Досліджено динаміку фазового переходу, індукованого кольоровим мультиплікативним шумом. Побудовано термодинамічну теорію самоподібних часових рядів і проведено її тестування на моделі неадитивних випадкових блукань. Наведено систему рівнянь, яка описує поведінку системи з кольоровим мультиплікативним шумом. Визначено умови самоподібності простору станів. Показано, що макроскопічні характеристики часового ряду визначаються ефективною температурою, експоненціально пов'язаною з фрактальною вимірністю.

  Завантажити