Розглянуто загальну нелінійну параболічну задачу для рівняння довільного парного порядку в циліндричній області. Розв'язок проаналізовано в анізотропному соболєвському просторі. Введено топологічні характеристики відображення. За допомогою топологічних методів доведено єдиність розв'язку дослідженої задачі та його локальне існування. Включення дослідженої проблеми до однопараметричної сім'ї параболічних проблем дозволило довести теорему про умовне існування розв'язку. Отримано результати про збереження області під дією оператора крайової задачі та сильну збіжність послідовності гальоркінських наближень.

  Завантажити