Узагальнено вироджені (конфлюентні) гіпергеометричні функції та їх застосування до інтегральних, диференціальних рівнянь, інтегральних перетворень, у теорії інтегрального числення. Запроваджено нові узагальнення вироджених гіпергеометричних функцій, гамма-, бета-, псі-функцій, дзета-функцій Гурвіца, функцій Лагерра та Вольтерра. Доведено інтегральні, диференціальні, функціональні співвідношення для запроваджених функцій. Обчислено інтеграли, відсутні у наявній довідковій і науковій математичній літературі. Доведено відповідні теореми про існування та єдність розв'язків цих рівнянь. Розв'язано задачу Коші для дробового диференціального рівняння з частинними похідними, розв'язок якої наведено через функцію Райта. Запроваджено нові узагальнення інтегральних перетворень Ламберта, Гурвіца. Доведено теорему про обернення узагальненого інтегрального перетворення Ламберта. Розглянуто приклади застосувань цих нових узагальнених інтегральних перетворень.

  Завантажити