З використанням нерівностей із негативними нормами побудовано теорію оптимізації лінійних систем із впливом з класів узагальнених функцій скінченого порядку. Доведено існування та єдиність узагальнених роз'язків прямої та спряженої задач для параболічних і гіперболічних рівнянь загального вигляду. Досліджено умови існування оптимального керування системою та необхідні умови екстремуму у задачах імпульсного керування. Розроблено двокрокові числові алгоритми, ефективні для розв'язання змішаних крайових задач переносу та систем Нав'є - Стокса. Розглянуто головні властивості даних алгоритмів для скалярних та операторних рівнянь у банахових просторах. Побудовано нові неявні дво- та тришарові ітераційні методи знаходження розв'язку системи рівнянь Нав'є - Стокса для нестислої в'язкої рідини. Запропоновано підхід щодо побудови математичних моделей складних динамічних і кінетичних процесів з не повністю визначеними параметрами рівнянь та початкового стану системи. Доведено, що даний підхід грунтується на декомпозиції головної задачі на систему вкладених агрегованих моделей, у процесі якої використано поняття базової системи фізичних гіпотез. Побудовано моделі процесу візуалізації прихованого голографічного зображення на термопластичних носіях та створення робочого середовища хімічного та фоторекомбінаційного лазерів.

  Завантажити