Наведено результати досліджень задачі моделювання динаміки сумісного руху обмеженого об'єму рідини та резервуара параболічної форми, проведених з використанням аналітичних методів за варіаційного формування задачі. Для аналітичного опису рідини введено недекартову параметризацію області, яку займає рідина. Побудовано ефективну нелінійну дискретну модель динаміки системи: рухомий нециліндричний резервуар - рідина на підставі варіаційного формулювання задачі Гамільтона - Остроградського з попереднім задоволенням кінематичних межових умов. Модель орієнтовано на дослідження перехідних процесів розвинення хвиль. Побудовані координатні функції задовольняють умову неперетікання на змочуваній у незбуреному стані бічній поверхні бака та на певному подовженні бічної поверхні, куди можуть досягати гребені хвиль. Показано зв'язок алгоритму побудови координатних функцій у випадку нециліндричного резервуару з умовою розв'язності задачі. Для оцінювання вірогідності побудованої моделі у процесі обчислювальних експериментів здійснено перевірку законів збереження та симетрії у динамічній системі. Установлено, що відносна похибка зміни повної енергії системи за 8 періодів не перевищує 0,28 %, що є задовільним результатом для вивчення процесів. Досліджено комплекс задач розвитку хвильових процесів під час руху рідини з вільною межею у параболічних резервуарах за різних кінематичних і динамічних способів збудження руху, які призводять до прояву нелінійних ефектів, а також особливості хвильових процесі, задачі силової взаємодії та сумісного руху параболічного резервуара з рідиною. Одержані результати якісно та в окремих випадках кількісно узгоджуються з результатами теоретичних досліджень інших авторів і результатами експериментальних досліджень.

  Завантажити