Для повної версії реакційно-дифузійної моделі ФітцХ'ю - Нагумо (ФХН) розраховано значення параметра зовнішньої постійної сили, за яких у системі можлива реалізація біфуркацій Хопфа та Тюрінга. Досліджено властивості поверхневих просторово-часових структур, що виникають у моделі ФітцХ'ю - Нагумо в її моно- та бістабільному режимах в результаті спільної дії біфуркацій Хопфа та Тюрінга. З використанням біфуркаційної теореми Хопфа знайдено залежність періоду стійких автоколивань динамічних змінних системи ФХН від постійної зовнішньої стимуляції. На підставі одержаних аналітичних результатів за допомогою числового моделювання встановлено особливості відгуку точкової системи ФХН на періодичну стимуляцію. Уперше для редукованої одновимірної моделі ФХН показано існування у певному діапазоні значень зовнішньої постійної сили точного розв'язку у вигляді біжучої хвилі (кінку), що розповсюджується з певною постійною швидкістю, яка крім параметра зовнішньої сили залежить від коефіцієнта дифузії активатора та рівня збудження системи. Для модельної електрохімічної системи з електролітичною реакцією на сферичному мікроелектроді для потенціостатичних умов установлено кількісне співвідношення між розмірами сферичного електрода, фарадеєвським імпедансом і нестійкостями Хопфа.

  Завантажити