Досліджено крайову задачу Рімана на жорданових спрямлюваних кривих і пов'язані з нею сингулярні інтегральні рівняння з ядром Коші. Розв'язано в явному вигляді кусково-неперервну крайову задачу Рімана для розширених у порівнянні з попередніми результатами класів замкнених жорданових спрямлюваних кривих і заданих на них функцій. Розв'язано в явному вигляді характеристичне сингулярне інтегральне рівняння з ядром Коші для розширених у порівнянні з попередніми результатами класів замкнених жорданових спрямлюваних кривих і кусково-неперервних коефіцієнтів. Встановлено достатні умови нетеровості повного сингулярного інтегрального рівняння з ядром Коші з кусково-неперервними коефіцієнтами на замкненій жордановій спрямлюваній кривій. Розв'язано в явному вигляді крайову задачу Рімана для розширених у порівнянні з попередніми результатами класів розімкнених жорданових спрямлюваних кривих і заданих на них функцій. Наведено рекомендації щодо використання основних результатів наукового дослідження в теоріях сингулярних інтегральних рівнянь і операторів, крайових задач для аналітичних функцій, а також математичній фізиції, теорії пружності, механіці та інших прикладних дисциплінах.

  Завантажити