Досліджено питання застосування теорії узагальнених функцій у теорії субгармонічних функцій. Хермандер довів, що якщо послідовність субгармонічних функцій у деякій області збігається як послідовність субгармонічних функцій, то вона збігається у просторах Лебега з мірами, які є обмеженням міри Лебега на компакти, які містяться в області. Це твердження не вірне для просторів Лебега з довільними мірами. Для півплощини розлянуто ширший клас мір. Носії таких мір не вкладені компактно в півплощину. Повністю описано множину I(z), яка складається зі значень у фіксованій точці z, функцій u(z), де u пробігає граничну множину деякої субгармонічної функції v. Описано граничну множину Азаріна екстремально нерегулярних субгармонічних функцій.

  Завантажити