Удосконалено теоретико-методологічні положення моделювання на сучасному ринку деривативів. Розроблено нові економіко-математичні моделі процесів ціноутворення нестандартних опціонів із урахуванням стохастичного характеру їх параметрів. За допомогою математичного інструментарію та сучасних засобів програмування розроблено ефективні методи практичного обчислення цін нестандартних опціонів із стохастично змінними параметрами. Запропоновано нові підходи до моделювання на безарбітражних ринках динаміки цін нестандартних опціонів з метою вирішення проблеми врахування стохастичного характеру їх параметрів, які базуються на послабленні ряду обмежень в класичних моделях типу Блека - Шоулса та нових способах обчислення умовного математичного сподівання від мартингалів, які описують такі процеси ціноутворення. З'ясовано, що, на відміну від відомих моделей із фіксованими параметрами, нові підходи дозволяють суттєвим чином підвищувати точність прогнозованих цін опціонів. Розроблено економіко-математичні моделі ціноутворення: стандартних і нестандартних опціонів європейского стилю виконання із урахуванням стохастичних стрибкоподібних змін відсоткової ставки без ризику; нестандартних опціонів європейського стилю виконання із урахуванням стохастичного стрибкоподібного характеру дохідності базового активу; нестандартних опціонів європейського стилю виконання з урахуванням стохастичного характеру параметрів змінності цін інвестиційного портфеля декількох базових активів. У межах розроблених моделей виведено формули для визначення цін широкого класу нестандартних опціонів, на базі яких проведено експериментальні розрахунки із використанням сучасних засобів математичного програмування, зокрема, на реальних даних ряду суб'єктів господарювання під час побудови їх інвестиційних стратегій і стратегій хеджування, за допомогою портфелів активів із нестандартних опціонів, що дозволило більш точно прогнозувати ціни таких деривативів у разі раптових випадкових змін ринкової кон'юнктури.

  Завантажити