Розглянуто нові природні визначення збіжності спрямованості над частково впорядкованою множиною з "достатньою кількістю" супремумів і інімумів. На підставі цих визначень введено поріднені, але різні поняття неперервної функції через властивість функції зберігати відповідні ліміти спрямованостей. Проведено порівняльний аналіз цих понять з їх загально відомими аналогами, такими як неперервність за Скоттом, (о)-неперервність і топологічна неперервність. Наведено абстрактні теоретико-порядкові характеризації властивості функції "бути неперервною" в контексті кожного з нових понять. На основі нових понять неперервної функції за допомогою характеризаційних теорем досліджено можливість побудови за методом К. Койманса нових моделей теорії лямбда. Встановлено, що одне з цих понять призводить лише до тривіальних лямбда-моделей, в той час як інші два нові поняття індукують нові "неперервні" лямбда-моделі. Побудовано приклади "неперервних", але нетопологізуючих моделей теорії лямбда.

  Завантажити