Обчислено фрактальну клітинкову розмірність графіків неперервних канторівських проекторів. Знайдено розмірність Хаусдорфа - Безиковича графіків неперервних канторівських проекторів специфічного виду. Досліджено диференціальні властивості одного узагальнення неперервних канторівських проекторів та обчислено клітинкову розмірність їх графіків. Описано диференціальні властивості певного класу неперервних функцій, аргумент та значення яких мають одне і те ж зображення у різних фіксованих системах числення. Визначено умови, за яких досліджувані функції є ніде недиференційовними, недиференційовними майже скрізь і диференційовними майже скрізь. Знайдено фрактальну клітинкову розмірність їх графіків. Визначено умови недиференційовності функцій типу Такагі-Ван дер Вардена у двійково-раціональних точках. Доведено, що ці функції відображають раціональні точки у раціональні. Досліджено властивості множин глобальних максимумів і мінімумів функцій типу Такагі-Ван дер Вардена. З'ясовано, що ці множини є або одно- або двохелементними, або самоподібними множинами канторівського типу. Визначено умови, за яких має місце кожен з цих випадків. Знайдено клітинкову розмірність і розмірність Хаусдорфа - Безиковича графіків функцій типу Такагі-Ван дер Вардена, що відповідають послідовностям, які зростають не швидше, ніж експонента.

  Завантажити