Розглянуто загальну постановку двофазної задачі Стефана з класичною та кінематичною умовою. Доведено, що спектр класичної задачі у загальному випадку є локалізованим вздовж додатної напівосі, а відповідна система кореневих елементів утворює базис Абеля-Лидського. Визначено, що у самоспряженому випадку задача Стефана має дійсний спектр, який складається з додатної гілки та, можливо, зі скінченої кількості від'ємних і нульових власних значень. Досліджено, що відповідна система власних елементів утворює ортонормований базис у деякому гільбертовому просторі. Одержано теорему існування єдиного сильного розв'язку задачі про малі рухи важкої надтекучої рідини у відкритому сосуді.

  Завантажити