Дисертаційна робота присвячена дослідженню систем підпростомрів гільбертового простору. В ній досліджено класи систем одновимірних підпросторів гільбертового простору, зокрема, наведено повний опис з точністю до унітарної еквівалентності всіх незвідних симетричних систем одновимірних підпросторів. Для систем неодновимірних підпросторів гільбертового простору введено поняття мамтриці Грама системи підпросторів, за допомогою якої досліджено властивості функторів Кокстера та, як наслідок, системи підпросторів, які отримуються із систем одновимірних підпросторів за дії на них функторами Кокстера. Досліджено системи підпросторів, що мають алгебричне походження Ч системи, які одержуємо із лінійних зображень частково впорядкованих множин скінченного типу шляхом унітаризації. Доведено, що всі нерозкладні зображення частково впорядкованих множин скінченного типу унітаризуються з яким-небудь характером, причому для примітивних частково впорядкованих множин описано множини всіх характерів, з якими унітаризується нерозкладне зображення частково впорядкованої множини.

  Завантажити