Досліджено нові опуклі компактні характеристики відображень дійсного відрізка у локально-опуклих просторах (ЛОП): компактний субдиференціал і компактна варіація. Побудовано розвинену теорію компактно субдиференційовних відображень та відображень, що мають компактну варіацію. Доведено достатню умову представності ЛОП-значних відображень у вигляді інтеграла Бохнера у термінах компактних субдиференціалів, та необхідну умову - у термінах компактної варіації. Введено нові скалярні характеристики відображень дійсного відрізка у ЛОП, які пов'язані з розкладеннями ЛОП на підпростори, породжені абсолютно опуклими компактами: сильної компактної варіації та сильної компактної абсолютної неперервності. Доведено справедливість компактної та межової форм властивості Радона - Нікодима у довільному просторі Фреше. Досліджено нові скалярні характеристики векторних зарядів (мір) зі значеннями у ЛОП: сильна компактна варіація, сильна компактна абсолютна неперервність, універсальна компактна та межова форми властивості Радона - Нікодима. Доведено, що довільний простір Фреше має універсальну компактну та межову форми властивості Радона - Нікодима.

  Завантажити