Увагу приділено вивченню енергетичного балансу та фазових станів макрочастинок (МЧ), що знаходяться в низькотемпературній плазмі, в якій присутні іонні та електронні пучки. Це дослідження є важливим для вирішення проблеми забруднення пиловими частинками плазми технологічних установок. Досліджено можливість нагріву МЧ у результаті зіткнення з частинками плазми. Показано, що в плазмі, густина якої перевищує деяке критичне значення, можливе кипіння речовини МЧ. Досліджено вплив присутнього в плазмі електронного пучка на енергетичний баланс і фазові стани МЧ. Показано, що в результаті зіткнень з електронами пучка МЧ може розігріватися до температури кипіння навіть за низької густини плазми. Одержано критичні значення густини плазми та відповідних значень енергії пучка під час кипіння МЧ. З'ясовано вплив присутнього в плазмі компенсованого іонного пучка на енергетичний баланс і фазові стани МЧ. Показано, що присутність іонного пучка в плазмі може призводити до значного скорочення часу випаровування МЧ.

Проаналізовано розвиток сучасної математичної освіти за такими напрямами: тенденції розвитку вищої математичної освіти; історія математики та компаративні дослідження; математика в НУШ (базова та профільна школа); інтердисциплінарність у математичній освіті; інноваційні форми, методи та технології в математичній освіті; інтегративність математичного та методичного компонентів підготовки майбутнього вчителя математики; математичні пакети в підготовці та в професійній діяльності сучасного вчителя математики. Висвітлено особливості організації практичних занять та самостійної роботи студентів з математики в університетах України у XIX ст. Досліджено передумови становлення вищої математичної освіти в Україні. Охарактеризовано процес діагностики навчальних можливостей учнів у реалізації технології педагогічної підтримки за умови групової роботи школярів. Увагу приділено особливостям організації педагогічного тестування для визначення навчальних досягнень учнів та студентів. Досліджено психологічні аспекти розвитку критичного мислення. Охарактеризовано застосування математичних пакетів в підготовці та в професійній діяльності сучасного вчителя математики. Висвітлено деякі аспекти використання математичних пакетів при візуалізації розв'язків математичних задач.