Розв'язано задачу про вимушені коливання шарнірно обпертої шаруватої балки, яка містить п'єзоактивні шари. Розглянуто питання механічного і електричного збудження коливань, можливість гасіння коливань, що механічно збуджуються, за допомогою подачі відповідної різниці потенціалів на електроди п'єзошарів. Досліджено особливості впливу фізичної нелінійності поведінки матеріалів пасивних шарів на реакцію шару-сенсора і конструкції в цілому, вплив геометричної нелінійності на поведінку конструкції і шару-сенсора, а також взаємодію фізичної і геометричної нелінійностей при перехідних і стаціонарних режимах роботи.

Проведено узгодження узагальненої моделі фізично нелінійних матеріалів з термодинамікою необоротних процесів, а також конкретизовано параметри даної моделі для алюмінієвого сплаву та сталі. Розроблено спрощену модель зв'язаної термомеханічної поведінки фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження. Модель грунтується на припущенні моногармонічності реакції матеріалу на гармонічне навантаження та формулюється в термінах комплексних модулів. З метою знаходження цих характеристик розвинуто модифіковану схему гармонічної лінеаризації, в якій використовуються циклічні діаграми. Наведено задачі про коливання та дисипативний розігрів тіл з фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження з використанням узагальненої моделі непружної течії (повна постановка) і спрощеної моделі (наближена постановка). Запропоновано модель динамічних зв'язаних термомеханічних процесів у шаруватих тонкостінних тілах, які можуть складатись з фізично нелінійних матеріалів або додатково містити п'єзоактивні шари. Розвинуто методи розв'язання задач у повній та наближеній постановках. Точність спрощеної моделі оцінено шляхом порівняння розв'язків задач в цих постановках. Досліджено загальні закономірності квазістатичної та динамічної зв'язаної поведінки за умов гармонічного навантаження однорідних і неоднорідних вісесиметричних і плоских тіл (диску, пластини), тіл, що містять концентратори напружень і макродефекти, а також тонкостінних елементів конструкцій.

Розвинуто уточнену модель зв'язаної термоелектромеханічної поведінки шаруватих елементів конструкцій, що містять п'єзоактивні шари, в якій враховуться деформації поперечного зсуву, інерція повороту і геометрична нелінійність. Сформульовано постановку задачі про вісесиметричні коливання і дисипативний розігрів тришарової круглої пластини, середній шар якої є електрично пасивним, а зовнішні шари виготовлені з п'єзоелектричного матеріалу. Розглянуто випадки як ізотропного, так і трансверсально ізотропного в'язкопружного матеріалу середнього шару. Шари-актуатори вважаються виготовленими з п'єзокераміки з однаковими властивостями і товщинною поляризацією протилежних напрямків. Виведено фізичні, геометричні рівняння та рівняня руху. Одержано розв'язувальну систему рівнянь і розроблено методику числового розв'язування задачі.