Використовуючи узагальнений підхід Рімана, наведено альтернативне визначення інтеграла Іто для стохастичного процесу зі значеннями в просторі операторів Гільберта - Шмідта відносно Q-вінерівського процесу, що приймає значення у гільбертовому просторі. Також показано, що цей інтеграл належить до простору всіх неперервних квадратично інтегрованих мартингалів.