Рассмотрены математические модели расчета толщинно-сдвиговых колебаний пьезоэлектрических пластин. Проанализированы их преимущества и недостатки. Предложена математическая модель толщинно-сдвиговых колебаний кварцевых пластин на основе решения уравнений состояния, движения и электростатики повернутого Y-среза кварца матрично-операторным методом, учитывающая зависимость электрических и механических граничных условий от поперечной координаты. Получены аналитические выражения для механического напряжения, механического смещения, потенциала, электрического смещения.