Дисертацію присвячено питанням коректності обернених задач для лінійних параболічних рівнянь другого порядку з однією просторовою змінною. Розроблено методику дослідження обернених задач, що базується на зведенні обернених задач до систем операторних рівнянь другого роду і аналозі методу параметрикса. Застосування даної методики дало можливість встановити умови існування та єдиності розв'язку обернених задач ідентифікації залежних від часу старшого коефіцієнта рівняння теплопровідності і множника вільного члена параболічного рівняння у випадку нелокальних крайових умов і умов перевизначення, знаходження залежного від часу множника старшого коефіцієнта параболічного рівняння, одночасного визначення двох залежних від різних аргументів коефіцієнтів параболічного рівняння. Досліджено також нехарактеристичну задачу Коші для рівняння теплопровідності і задачі, в яких використовується її розв'язок - обернена задача в двошаровому середовищі і задача визначення коефіцієнта теплообміну в крайовій умові третього роду.

  Скачати повний текст