Об'єкт дослідження – критичні інформаційно-керуючі системи та процеси оцінювання їх надійності та безпеки; мета дослідження – підвищення функціональної безпеки ІКС за рахунок комплексування процедур її оцінювання та забезпечення; методи дослідження – методи теорії графів, методи теорії надійності та реконфігурації, методи теорії ймовірностей та марковських випадкових процесів з дискретними станами і безперервним часом; результати – методи інформаційної технології комлексування процедур оцінювання та забезпечення функціональної безпеки ІКС, що дозволяють підвищити функціональну безпеку ІКС за рахунок зниження ризиків небезпечних відмов ІКС шляхом впровадження перерозподілу надмірності каналів між підсистемами нормальної експлуатації та управління безпекою/аварійного захисту, а також за рахунок зниження ризиків неточності оцінювання показнику функціональної безпеки при використанні кількох процедур оцінювання; новизна – вперше запропоновано метод процедурно-графового аналізу надійності та функціональної безпеки, який на відміну від відомих базується на формальному описі та комплексуванні процедур їх оцінювання у вигляді метаорграфу, а також генерації та ранжуванні комбінацій процедур на підставі відношення переваги, що дозволяє здійснювати вибір набору процедур для забезпечення надійності та безпеки на етапі проектування ІКС; удосконалено метод підвищення функціональної безпеки ІКС шляхом урахування ненадійності міжшарових комунікацій і перерозподілу ресурсів для підтримки працездатності або забезпечення протиаварійного захисту залежно від кількості та видів відмов, що дозволяє знизити ймовірність переходу систем у небезпечний стан; дістали подальшого розвитку марковські моделі для оцінювання готовності інформаційно-керуючих систем на основі врахування різних варіантів резервування, відновлення і нерівнонадійності компонентів, що дозволяє підвищити точність оцінки і здійснити вибір раціонального варіанту структури і параметрів технічного обслуговування з урахуванням вимог до надійності систем; ступінь упровадження –впроваджено у ТОВ «Хартеп», ПП «Промавтоматика-Харків», Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут», ТОВ «Іпра-Софт»; галузь – системи критичного застосування^UObject of research – critical information and control systems and their reliability and safety assessment processes; the aim of research – to increase the functional safety of the I&CS by complexation of its assessment and ensuring procedures; research methods – methods of graph theory, methods of reliability and reconfiguration theory, methods of probability theory and Markov random processes with discrete states and continuous time; results – methods of functional safety assessment and ensuring information technology that allow to enhance functional safety of I&CS by reducing the risk of hazardous ICS failures through implementing the redistribution of channel redundancy etween subsystems of normal operation and safety / emergency protection management, as well as by reducing the risk of inaccuracy in the functional safety assessment when using several assessment procedures; novelty – for the first time, a method of procedural graph analysis of reliability and functional safety was proposed, which, unlike known ones, is based on a formal description and complexation of assessment procedures in the form of a meta-oriented graph, and generation and ranking their combinations based on the preference relationship, which allows selecting set of procedures for information and control systems reliability and safety ensuring at the design stage; improved the method of increasing the functional safety by taking into account the unreliability of the interlayer communications and the redistribution of resources to maintain the operability or provide emergency protection, basing on number and type of failures, which reduces the probability of the transition of systems to a hazardous state; the Markov models of information and control systems availability assessment have been further developed on the basis of accounting for various options of redundancy, recovery, and unequal reliability of components, which makes it possible to improve the accuracy of the assessment and to select a rational version of the structure and maintenance parameters, taking into account requirements to system reliability; the degree of implementation – the results were implemented at the Khartep Ltd, PE Promavtomatika-Kharkiv, National Aerospace University “Kharkiv Aviation Institute”, Ipra-Soft Ltd; industry – critical systems

Дисертаційна робота присвячена дослідженню двічі нелінійних параболічних рівнянь з сингулярними граничними даними. Метою роботи є вивчення поведінки розв'язків таких задач залежно від характеру загострення граничної функції, а також дослідження поведінки розв'язків квазілiнійних параболічних рівнянь з виродженим потенціалом абсорбції. Робота має теоретичний характер. Для досягнення мети розвинуто та удосконалено метод енергетичних оцінок, що є одним з важливих результатів дисертаційного дослідження. Зокрема, отримано точні верхні оцінки слабких розв'язків квазiлiнiйних параболічних рівнянь залежно від ступеня сингулярності граничних даних. Такі результати дали змогу отримати оцінки слабких розв'язків квазiлiнiйних параболічних рівнянь з абсорбцією незалежно від поведінки на границі.^UThe thesis is devoted to investigation of doubly nonlinear parabolic equations with singular boundary data. The goal is to study the behavior of solutions of such problems depending on the character of peaking of boundary function, and to investigate the behavior of solutions of quasilinear parabolic equations with degenerated absorption potential. The work is theoretical. To achieve the goal, the method of energy estimates is developed and improved, which is one of the important results of the thesis research. In particular, precise upper estimates of weak solutions of quasilinear parabolic equations are obtained, depending on the level of singularity of the boundary data. Such results allow obtaining estimates of weak solutions of quasilinear parabolic equations with absorption regardless of the behavior at the boundary.