Встановлено закономірності впливу підвищеної концентрації вуглекислого газу на карбонізацію вапна та на фізико-механічні властивості вапняного каменю карбонізаційного твердіння. Вивчено процеси структуроутворення у вапняно-вапнякових композиціях. Доведено, що у процесі карбонізації морфологія кристалів утвореного вторинного карбонату кальцію подібна з морфологією кристалів вапнякового наповнювача. Виявлено закономірності одночасного впливу основних технологічних параметрів (питомого тиску пресування, початкового вмісту води у сировинній суміші, кількості та питомої поверхні вапнякового наповнювача) на фізико-механічні властивості карбонізованого матеріалу на основі вапняно-вапнякових композицій. Визначено оптимальні технологічні умови його одержання з необхідними експлуатаційними характеристиками.

  Скачати повний текст

Розроблено нові методи дослідження екстремальних задач геометричної теорії функцій комплексної змінної. Для дослідження екстремальних задач з метою одержання точних оцінок зверху функціоналів на класах неперетинних областей або відкритих множин розроблено метод "керуючих" функціоналів. Введено поняття променевих систем точок, що дає змогу розширити класи екстремальних задач, для яких одержано повний розв'язок. Здійснено істотне послаблення вимог щодо геометрії взаємного розташування вільних полюсів квадратичних диференціалів, які відповідають задачам, що вивчаються. Узагальнено та посилено класичні результати В.М.Дубініна, Г.В.Кузьміної, Є.Г.Ємельянова. Досліджено властивості голоморфних функцій, які задовольняють систему двох функціонально-диференціальних рівнянь. Одержано розв'язок відомої гіпотези Дюрена для частинного випадку скінченних лінійних функціоналів. Одержано розв'язок узагальненої задачі Фекете.

  Скачати повний текст

Дисертаційна робота присвячена розробці методів дослідження деяких відомих проблем геометричної теорії функцій комплексної змінної. Зокрема, досліджується задача, яка була сформульована В.\,М.~Дубініним 1994 року у вигляді відкритої проблеми. Ця задача стосується знаходженню мак\-симуму добутку внутрішніх радіусів $n,$ $n\geqslant2$ взаємно неперетинних симетричних областей відносно точок одиничного кола і внутрішнього радіуса в додатній степені $\gamma$ області відносно початку координат і опису екстремальних конфігурацій. Розв'язується також задача про максимум добутку внутрішніх радіусів неперетинних областей, частина з яких володіє симетрією відносно одиничного кола.^UThe thesis is devoted to the development of research methods of some well-known problems of the geometric function theory of a complex variable. In particular, we studied the problem, which V.\,N.~Dubinin had formulated in 1994 as an open problem. This problem is to find a maximum of the product of inner radii of $n$ mutually non-overlapping domains with respect to the points on a unit circle and the inner radius of positive degree $\gamma$ of the domain with respect to zero and description of extreme configurations. An attention in the dissertation is also given to the study of problem of maximizing the product of inner radii of non-overlapping domains in the case when some of the domains are symmetrical with respect to a unit circle.

У дисертаційній роботі досліджено три проблеми, дві з яких поставив в «Успехи математических наук» 1994 року В. М. Дубінін як відкриті проблеми.У першому розділі дисертаційної роботи зроблено огляд літератури, викладено основні ідеї методів дослідження даних проблем, наведено означення і теореми, необхідні для формулювання і доведення основних результатів дисертації.У другому розділі розв'язано задачу про знаходження максимуму добутку внутрішніх радіусів частинно неперетинних областей відносно n-променевих систем точок на деяку додатню степінь внутрішніх радіусів частково перетинних областей відносно початку координат та нескінченно віддаленої точки для значно ширших інтервалів параметра .У третьому розділі розв'язано задачу про знаходження максимуму добутку внутрішніх радіусів взаємно неперетинних областей відносно точок одиничного кола на деяку додатню степінь внутрішнього радіусу деякої області відносно початку координат для =n0,45, n12 і =n0,5, n126. У четвертому розділі отримано розв'язок задачі про максимум добутку внутрішніх радіусів взаємно неперетинних областей із додатковою умовою симетрії, яка визначається певною областю, котрій належить початок координат на деяку додатню степінь внутрішнього радіуса цієї області для γ∈ (0;32], n≥ 9.^UIn the dissertation work three problems were investigated, two of which were put in "Uspekhi Matematicheskikh Nauk" in 1994 by V. M. Dubinin as open problems.In the first section of the dissertation the review of the literature is made,The basic ideas of the methods of studying these problems are described, the definitions and the theorems necessary for the formulation and proof of the basic dissertation results.The second section solves the problem of finding the maximum product of internal radii of partially non-intersecting regions with respect to n-radial systems of points on a certain positive degree of γ of the internal radii of partially intersecting regions relative to the origin of the coordinates and the infinitely distant point for much wider intervals parameter γ.In the third section, the problem of finding the maximum product of internal radii of mutually non-cross regions over the points of a single circle for a certain positive degree γof the interior radius of a certain region relative to the origin of the coordinates for =n0,45, n12 and =n0,5, n126.In the fourth section we obtain a solution to the problem of the maximum product of internal radii of mutually non-intersecting regions with an additional condition of symmetry determined by a certain region, which belongs to the origin of coordinates for some positive degree γ of the interior radius of this domain for γ∈ (0;32], n≥ 9.